Στον Πατριαρχικό Ναό του Αγίου Γεωργίου στο Φανάρι φυλάσσεται αδιάφθορο το ιερό σκήνωμα της Αγίας Ευφημίας μέσα σε αργυρή λάρνακα η οποία είναι τοποθετημένη πάνω σε μία μαρμάρινη βάση.
Την ημέρα της εορτής της το ιερό της λείψανο εκτίθεται στον Σολέα του ναού προς προσκύνηση από τους πιστούς και κατόπιν μεταφέρεται και πάλι στη θέση του στο δεξιό κλίτος του ναού. Δίπλα της βρίσκονται τα σκηνώματα των Αγίων Σολομονής και Θεοφανούς, της πρώτης συζύγου του Αυτοκράτορα Λέοντος ΣΤ’ του Σοφού.
Στις 11 Ιουλίου τιμάται η ανάμνηση του εξής θαύματος που έγινε από την Αγία Ευφημία: Κατά την εποχή των βασιλέων Μαρκιανού και της Πουλχερίας, συντάχθηκαν δύο τόμοι που περιείχαν τον όρο της Δ’ Οικουμενικής Συνόδου, που έγινε στη Χαλκηδόνα το 451 παρουσία 630 Θεοφόρων Πατέρων και ήταν ένας των Ορθοδόξων και ένας των Μονοφυσιτών. Για να πάψει λοιπόν η έριδα μεταξύ των δύο πλευρών, αποφασίστηκε να τεθούν και οι δύο τόμοι μέσα στη λάρνακα του Σκηνώματος της Αγίας Ευφημίας, για να φανεί ποιον από τους δύο θα δεχτεί η Αγία, πράγμα που έκαναν και μετά την αποσφράγιση της λάρνακας.
Βρέθηκε ο μεν τόμος των αιρετικών πεταμένος στα πόδια της Αγίας, ο δε τόμος των Ορθοδόξων στο στήθος της.
Η Αγία Ευφημία άθλησε στις 16 Σεπτεμβρίου του 303 και το άφθαρτο Σκήνωμά της μεταφέρθηκε από τον τόπο της ταφής της αρχικά στο Ναό των Αγίων Αποστόλων.
Μετά την Άλωση της Πόλης στον Ναό της Παμμακαρίστου και αργότερα στο Φανάρι όπου στο δεξιό μέρος του ναού του Αγίου Γεωργίου έγινε παρεκκλήσι της Αγίας Ευφημίας, την εποχή του Πατριάρχη Κωνσταντινουπόλεως, Γρηγορίου.
Η μνήμη της τιμάται στις 16 Σεπτεμβρίου, η δε μνήμη του θαύματος που συνέβη τότε στη Χαλκηδόνα, στις 11 Ιουλίου. Πάνω στον τάφο της ανεγέρθηκε αργότερα ναός, στον οποίο συνήλθε η Δ’ Οικουμενική Σύνοδος (451)